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標題: 邏輯推理題
ohshit
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#1
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發表於 2012-4-24 07:44 PM
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邏輯推理題
1.這有2條繩 2條繩各式不同的長短和不同的材質..2條繩都能從一投到另一頭..實實在在燒上1個鐘 呢2條繩燃燒的速度不是一樣的..可能開頭燒很快後段慢慢燒..也可能快慢不一樣的燒下去..總之佢地用左一個鐘去燒 現在你有這兩條繩和一個打火機 請你測量出45分鐘 可以燒光這兩條繩 不能使用任何工具 (提供除外)
2.
卡洛爾
是19世紀
英國
著名的作家和數學家 有一次 他將某個數字寫好後藏到一邊 然後同小朋友一起做一個4位數字的加法遊戲..
卡洛爾
先再黑板上寫了一個4位數字 1066 接著一個女孩隨便寫3478
卡洛爾
又寫上6521 一個男孩再隨便寫7150
卡洛爾
最後寫上2849 一共5個四位數字 然後 2個小朋友將這5個四位數字加起來和是21064
卡洛爾
把原本寫好的小紙條拿出來..上面剛好寫著21064 2個小朋友驚訝極了 點解會咁??(好簡單)
3.乙用143乘以一位數字(1~10)然後把乘的積的末依位數字告訴甲..甲立即能猜出以用的乘數是幾..請問解釋如何做到?
4.乙先想好一個數字 然後將呢個數乘大10倍 減返未乘大10倍的數 最後在抹去任意一個數位之後 比甲看 甲可以猜出抹掉的這位數字是幾..請問解釋如何做到?
在5個回覆後會公告答案
(不包括是我的回覆)
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本帖最後由 ohshit 於 2012-4-24 09:21 PM 編輯
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666118as
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#2
發表於 2012-4-24 08:12 PM
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1 把繩子A兩頭都燃着,同時又把繩子B的一頭燃着
2 待繩子A燒完後,立即把繩子B未燃着的一頭燃着
3 當繩子B燒完後,正正過了四十五分鐘
_____
1066+3478+6521+7150+2849=21064
○1 ○2 ○3 ○4 ○5
一、 當小朋友寫了 3478 時,卡洛爾寫了 6521,3478+6521 3478+6521==9999 ==9999
二、 當小朋友寫了 7150 時,卡洛爾寫了 2849,,7150+2849 ,,7150+2849==9999 ==
三、 不管小朋友寫什麼
的,的的的,湊成 ,, 9999。。。。
四、 卡洛爾 1066+9999+9999==21064 ==21064。
_______________________-
【作法】
●先分析
設想的數字為m且m不大於500(即x<=500)
∵ 500×143=71500 500×857=428500
∴當m乘以143時,乘積k最大是41500
當m乘以857時,乘積k最大是428500
●再依題意嘗試:因為乘積k末三位是231,
(一)乘以143時
因為乘積k末三位是231,故設k=ab231(因為最大不超過41500)
(註:這是為了方便書寫起見,而沒有用十進位的標準表示法,實際上的 大小應是10000a+1000b+231)
由題意知可得,143是ab231的因數
又143=11×13
∴11,13均是ab231的因數
由因數11的判斷法則,知
3+a=3+b , a=b
∴ a=b=0,1,2,3,4,5,6
∴k=231, 11231, 22231, 33231 , 44231 ,55231 , 66231等7種可能
但 此7個數均非13的倍數,故不可能是乘以143。
(二)乘以857時
因為乘積k末三位是231,故設k=abc231(因最大不超過428500)
(註:這是為了方便起見,實際上的大小應是
100000a+10000b+1000c+231)
由題意知可得,857是abc231的因數,又857是質數
且3×7=21因此 所猜的那一個數字的個位數一定是3
設所想的數字是10p+3
(註:p是正整數, 亦即p是所猜想數字的十位數以上的部份)
(10p+3)×857= abc231
8570p+2571= abc231
8570p= abc231-2571
8570p=ab(c-3)660
857p=ab(c-3)66
因為8×7=56因此 所猜的那一個數字的十位數一定是8
設p=10q+8 代入
857(10q+8)=ab(c-3)66
8570q+6856= ab(c-3)66
8570q= ab(c-3)66-6856
8570q= a(b-6)(c-3-8)10
857q= a(b-6)(c-11)1
因為3×7=21因此 所猜的那一個數字的百位數一定是3
所以857×3=2571= a(b-6)(c-3-8)1
故 a=3 b=2 c=8
因此 所想的數字是383,選擇的數字是857
得到的乘積是328231
________________
http://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E4%B8%80%E8%BF%9B%E5%88%B6
____________________
你係咪要做功課?
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hh36471288hk
2012-4-24 09:48 PM
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+20
Pro!
ohshit
2012-4-24 09:08 PM
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+1
醒你既
KAI徽IAK
2012-4-24 08:32 PM
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+1
擊破奧士~
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#3
發表於 2012-4-24 08:13 PM
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回覆 #1 ohshit 的帖子
洗你D答案!?
Google一下都知啦
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#4
發表於 2012-4-24 08:13 PM
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3. 3乘1-10都出唔同個位數
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ohshit
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#5
發表於 2012-4-24 08:22 PM
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回覆 #2 666118as 的帖子
係呀 咁日阿sir考我邏輯推理 問左我ed 之後我問下大家既答案 然後再講下我既答案對比一下
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KAI徽IAK
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#6
發表於 2012-4-24 08:33 PM
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是咁的,見到奧士獨有的字體大小後,就唔想睇落去……
平時,Google都不肯的樓主,現在竟要我們google,怪怪的。
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ohshit
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#7
發表於 2012-4-24 08:49 PM
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回覆 #6 KAI徽IAK 的帖子
因為我想知道平時上yk的你 邏輯推理個程度係幾多
係時候講下我既答案啦
1.將第一條繩子兩頭同時點燃 第二條繩子只點燃一頭
當第一條繩子燒完的時候正好過了三十分鐘
(也就是第二條繩子燒了三十分鐘,剩三十分鐘)
這時將第二條繩子的另一頭也點燃
燒到完就是十五分鐘
所以總共就是 三十分+十五分= 45分鐘
2.
Ans: 第一個寫上1066
xx上 3478 + 卡洛爾 6521 = 9999
xx寫上 7150 + 卡洛爾 2849 = 9999
(也就是不管前面一個人寫多少, 都補上加起來= 9999的數字)
1066 + 9999 + 9999 = 21064
3. 因為143乘以任一個一位數字的末一位數字是由3乘出來的
3乘1 末位數 3
3乘2 末位數 6
3乘3 末位數 9
3乘4 末位數 2
3乘5 末位數 5
3乘6 末位數 8
3乘7 末位數 1
3乘8 末位數 4
3乘9 末位數 7
[
本帖最後由 ohshit 於 2012-4-24 08:51 PM 編輯
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666118as
2012-4-24 09:21 PM
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多謝奧士哥
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#8
發表於 2012-4-24 09:03 PM
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在5個回覆會公告答案(不包括是我的回覆)
我眼花了?計埋呢個先岩岩好5個回覆~
66一個,tony一個,benny一個,我一個(唔計呢個),請問樓主係咪眼花?
================================================
你想知就應該問本人呀,還沒讀中學的小家伙。
依我所見,如果你既答案算答案,那66的不就是寫得太多?
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#9
發表於 2012-4-24 09:07 PM
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回覆 #8 KAI徽IAK 的帖子
重點唔係在於呢到 個點係在於個答案個到 66雖然佢太強 但係佢好似諗左複雜左D
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#10
發表於 2012-4-24 09:10 PM
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回覆 #9 ohshit 的帖子
人地標準答案,同你果D冇得比,差一大段距離。
讀多幾年書(
毛都未生齊
) ,升中學先去講/問人呢D邏輯推理題吧。
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#11
發表於 2012-4-24 09:22 PM
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回覆 #10 KAI徽IAK 的帖子
好快之嘛~~下年就係
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#12
發表於 2012-4-24 09:31 PM
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回覆 #11 ohshit 的帖子
樓主你仲係小學
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#13
發表於 2012-4-24 09:34 PM
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#14
發表於 2012-4-24 09:35 PM
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#12 #13
係呀
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